Puisi Cinta untuk Pak Edi

Pelangi Untuk Guru

Dia…
Dia yang mengajariku selama ini
Dia yang  menjadikanku seperti ini
Dia yang rela dititipkan seorang aku..

Lalu…
Ia anggap diriku layaknya selembar kertas putih
Dilukisnya warna-warna damai nan berarti
Putih, agar diriku berpikiran jernih
Emas, agar diriku bersinar cerah
Dan merah, agar hatiku penuh dengan semangat yang membara

Dan kini aku pun mengerti…
Dirinya yang telah membuat diriku penuh isi
Yang membuatku mengerti, bahwa hidup itu untuk dijalani
Dan yang membuatku bahagia memiliki warna-warna pelangi

Suatu saat nanti, aku akan kembali padanya..
Membalas budinya..
Melukiskan beribu pelangi yang pantas ia banggakan

Jasaya untukku takkan pernah tergantikan
Ku ucapkan terimakasih untukmu, pelita hatiku
Ku ucapkan terimakasih untukmu..
Oh Guruku…

Integral

A. Pengertian Integral
Masih ingat rumus diferensial ( turunan ) suatu fungsi ? ya, jika F(x) = a.xn , maka turunannya, F'(x) = n . a xn – 1 Contoh : F (x) = 3 x2 + 7x + 5  maka  F’(x) = 6x + 7. Dikatakan , 6x + 7 sebagai derivative (turunan) dari fungsi 3 x2 + 7x + 5  . Jika ditanyakan, dapatkah anda menentukan rumus suatu fungsi yang turunannya 6x + 7 ? Nah, proses penentuan rumus suatu fungsi yang turunannya (derivatif) diketahui ini disebut sebagai anti diferensial atau anti turunan yang lazim disebut sebagai Integral. Jika F(x) adalah fungsi umum yang bersifat F'(x) = f(x), maka F(x) merupakan antiturunan atau integral dari f(x). Jadi : Integral adalah operasi kebalikan (invers) dari diferensial Dapatkah kita menemukan operasi kebalikan (invers) dari pendifferensialan, yang menghasilkan fungsi F jika turunannya adalah fungsi. Perhatikan yang berikut ini : Andaikan f(x) = 2x, maka kemungkinan untuk fungsi F adalah 1.     F(x) = x2 + 76                  karena f(x) = 2x 2.     F(x) = x2 – 37                   karena f(x) = 2x 3.     F(x) = x2 + 2                    karena f(x) = 2x 4.     F(x) = x2                          karena f(x) = 2x Dari yang di atas ini dapat kita maklumi bahwa jika diketahui suatu fungsi f, maka fungsi F yang merupakan kebalikan pendiferensialannya merupakan fungsi yang tidak tunggal. Oleh karena itu dapat dituliskan : “Jika f(x) = 2x maka F(x) = x2 + C dengan C merupakan konstanta”. f(x) = x F(x) = f(x) = x2 F(x) = f(x) = x3 F(x) = f(x) = x4   F(x) = f(x) = x –7 F(x) = f(x) = x F(x) =  Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa : Jika F invers diferensial dari f ( diferensial dari F adalah f ) dan f(x) = xn , maka F(x) = atau f ‘(x) = xn maka f(x) =